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    如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点．
    （１）  求证：平面．
    （２）  求的长．
    （３）  求证：平面．
    ⑴证明见解析⑵⑶证明见解析
    证明：（１）连结，．
    ，分别为，中点，．
    又平面，平面．
    （２）由（１）中证明易知．
    （３）取的中点，连结，，
    则有 ，．
    四边形是平行四边形．．
    又平面，平面，平面．
    练习册系列答案
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    （本题满分12分）如图，在正方体中，是的中点.
    （1）求证：平面；（2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如图：
    (1)求证：平面A1BC1∥平面ACD1；
    (2)求(1)中两个平行平面间的距离；
    (3)求点B1到平面A1BC1的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．
    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条直线和一个平面平行，求证直线上各点到平面的距离相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于．
    求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (1)直线B1F是否平行于平面D1DE？
    (2)求二面角C1―BD1―B1的大小；
    (3)若点P是棱AB上的一个动点，求四面体DPA1C1体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

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