若抛物线
(
)的焦点在圆
外,则实数
的取值范围是 .
科目:高中数学 来源:2014-2015学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数
,x∈R .
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)判断函数
在区间
上是否为增函数?并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,且
,
N*
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知
(
N*),记![]()
(
且
),是否存在这样的常数
,使得数列
是常数列,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(3)若数列
,对于任意的正整数
,均有
成立,求证:数列
是等差数列;
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市普陀区高三上学期质量调研理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在两块钢板上打孔,用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉(图1)穿在一起,在没有帽的一端锤打出一个帽,使得与钉帽的大小相等,铆合的两块钢板,成为某种钢结构的配件,其截面图如图2.(单位:mm).(加工中不计损失).
![]()
(1)若钉身长度是钉帽高度的2倍,求铆钉的表面积;
(2)若每块钢板的厚度为
mm,求钉身的长度(结果精确到
mm).
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省广州市高三1月模拟理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.圆
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线![]()
与椭圆C有且只有一个公共点
,且
与圆
相交于
两点,
问![]()
是否成立?请说明理由.
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