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    已知x＞0，f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，则它的反函数f-1（x）的值域是


    1. A.
      [-1，1]
    2. B.
      （0，+∞）
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：根据f（x）=log3x2的值域是[-1，1]求出其定义域，然后根据原函数的定义域即为反函数的值域，即可得到正确选项．
    解答：∵f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，
    ∴-1≤log3x2≤1
    即≤x2≤3
    而x＞0
    ∴x∈
    而反函数的值域为原函数的定义域
    ∴反函数f-1（x）的值域是
    故选D．
    点评：本题主要考查了反函数，以及对数函数的值域与最值，同时考查了原函数与反函数的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，是否存在实数m，使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f（x）的切线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）的图象在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)x-x0
    ＞0    在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log 
    1
    2
    4）f（log 
    1
    2
    4），b=
    		2
    f（
    		2
    ），c=（lg
    1
    5
    ）f（lg
    1
    5
    ），则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=2(log2x)2+2alog2
    1
    x
    +b    ，已知x=
    1
    2
    时，f（x）有最小值-8．
    （1）求a与b的值；
    （2）在（1）的条件下，求f（x）＞0的解集A；
    （3）设集合B=[t-
    1
    2
    ，t+
    1
    2
    ]    ，且A∩B=∅，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时f（x）＞0．
    （1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；
    （2）当θ∈[0，
    π2
    ]    时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
    （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
    （2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
    g(1)
    g′(0)
    的最小值．

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