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    （（本题满分14分）已知抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．
    解：设点P(x，y)，且设点B(x0，y0)
    则y0=x02+1
    ∵BP∶PA=1∶2，∴

    代入y0=x02+1
    为所求
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点（点A在第一象限）   
    （Ⅰ）若，求直线的方程；
    （Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线交于点，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点，过点作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点作抛物线的切线交x轴于点．
    （I）求数列{ xn }，{ yn}的通项公式；
    （II）设，数列{ an}的前n项和为Tn．求证：；
    （III）设，若对于任意正整数n，不等式…≥成立，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C：的焦点为F，过点的直线与C相交于A、B两点，点A关于轴的对称点为D。设，则的内切圆的半径r=___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．抛物线的焦点坐标为：              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    已知抛物线的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点，交抛物线于A，B两点，其中A在第二象限。
    （1）求证：以线段FA为直径为圆与Y轴相切；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合,则的值为（　　）
    A．4B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标为，则的值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P，求拋物线方程和双曲线方程．

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