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    （本小题满分14分）
    已知抛物线的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点，交抛物线于A，B两点，其中A在第二象限。
    （1）求证：以线段FA为直径为圆与Y轴相切；
    （2）若，求的值.

    解：（1）由已知F（），设A（），则
    圆心坐标为，圆心到y轴的距离为.         ……………………… 2分
    圆的半径为，                      ………………………4分
    ∴以线段FA为直径的圆与y轴相切。                           ……………………… 5分
    三、设P（0，），B（），由，得.   
                                    ………………………6分
    .                              ……………………… 7分
    ∴①
    ②
    ③                                              …………………………10分
    ∵.
    将③变形为，∴.                       …………………………11分
    将代入②，整理得                       …………………………12分
    代入①得.                                      …………………………13分
    即.                                               …………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）已知抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是抛物线= 2x上的动点，过点P作y轴垂线PM，垂足为M, 点A的坐标是，则| PA | + | PM |的最小值是 
    A．B．4C．D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么等于(  ) 
    A．10B．8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为
    A．B．C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作弦，点，，且，
    则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下面几个关于圆锥曲线命题中
    ①方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
    ②设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线
    ③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则∠
    ④双曲线的渐近线与圆相切，则
    其中真命题序号为            

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