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“a>|b|”是“a2>b2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
先看充分性
当“a>|b|”成立时,因为|b|≥0,所以两边平方得:“a2>b2”成立,故充分性成立;
再看必要性
当“a2>b2”成立时,两边开方得“|a|>|b|”,
当a是负数时有“a<-|b|<0”,此时“a>|b|”不成立,故必要性不成立
故选A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=
4
5
是直线4x-(a+1)y+9=0与直线(a2-1)x-ay+6=0垂直的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p、q,如果?p是?q的充分而不必要条件,那么q是p的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(  )条件.
A.必要非充分B.充分非必要
C.充要D.既非充分又非必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知条件p:A={x|2a≤x≤a2+1},条件q:B={x|x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件p是条件q的充分条件,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设p:x2-4x+3<0,q:|x|<3,则p是q的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a∈R,则“a<2”是“a|a|<1”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

sinα=-
1
2
”是“α=-
6
”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题和命题,“”的否定是真命题,则必有(   )
A.B.C.D.

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