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函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3a1-x在[0,1]上的最大值是(  )
分析:先由函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,求出a的值,再由函数y=3a1-x在[0,1]上的单调性求其最大值即可
解答:解:∵函数y=ax在[0,1]上是单调函数,∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为a0+a1=1+a=3
∴a=2
又∵y=3×21-x在[0,1]上是单调减函数,
∴函数y=3a1-x在[0,1]上的最大值为6
故选A
点评:本题考查了指数函数的单调性和简单复合函数的单调性的判断,解题时要牢记指数函数图象,准确解题
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