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    设，当时，对应值的集合为.
    （1）求的值；（2）若，求该函数的最值.

    （1） （2）42

    解析试题分析：(1)由题意可知是方程的两根，根据韦达定理可求出.
    (2)由（1）知，，进而转化为定义域确定、对称轴确定的二次函数在闭区间的最值问题，详细见解析.
    试题解析：（1）当时，即，则为其两根，
    由韦达定理知：所以，
    所以.
    （2）由(1)知：，因为，
    所以，当时，该函数取得最小值，
    又因为，
    所以当时，该函数取得最大值.
    考点：二次函数的最值问题及一元二次方程根与系数的关系.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．

    （1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；
    （2）根据函数的图像回答下列问题：
    ①求函数的单调区间；
    ②求函数的值域；
    ③求关于的方程在区间上解的个数．
    （回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）用定义证明在上单调递增；
    （2）若是上的奇函数，求的值；
    （3）若的值域为D，且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为R的函数是奇函数．
    (1)求，的值；
    (2)证明函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设（为实常数）.
    （1）当时，证明：
    ①不是奇函数；②是上的单调递减函数.
    （2）设是奇函数，求与的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    （1）若恒成立，求的最大值；
    （2）若为常数，且，记，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知偶函数满足：当时，，当时，.
    (Ⅰ).求表达式；
    (Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
    (Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上.（不要求过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，证明：函数不是奇函数；
    （2）设函数是奇函数，求与的值；
    （3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为的函数是奇函数．
    （1）求的值；
    （2）判断函数的单调性，并证明.

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