练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为
     
    ．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：计算题
    分析：本题是一个分步计数问题，将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，先选两个元素作为一个元素，问题变为三个元素在三个位置全排列，得到结果．
    解答： 解：由题意知本题是一个分步计数问题，
    ∵将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者
    ∴先选两个人作为一个整体，问题变为三个元素在三个位置全排列，
    共有C42A33=36种结果，
    故答案为：36．
    点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，也是一个易错题，因为如果先排三个人，再排最后一个人，则会出现重复现象，注意不重不漏．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+cos(2x-
    2π
    3
    )+2cos2x    ．
    （1）求f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）若x0∈[0，
    π
    2
    ]且f(x0)=2    ，求x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    3
    5
    C、
    6
    25
    D、
    4
    25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x∈R|0＜x≤2}，B={x∈R|x2-x-2＞0}，则A∩（CRB）=（　　）
    A、（-1，2）
    B、[-1，2]
    C、（0，2）
    D、（0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面内画一条直线，将平面分成两部分；画两条直线，最多将平面分成4部分；画三条直线，最多将平面分成7部分．那么平面内两两相交的n（n≥2，n∈N）条直线，最多将平面分成
     
    部分．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数列{an}和{bn}，若对任意正整数n，恒有bn≤an，则称数列{bn}是数列{an}的“下界数列”．
    （1）设数列an=2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
    （2）设数列an=2n2-3n+10，bn=
    n+2
    2n-7
    ，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
    （3）设数列an=
    1
    n2
    ，bn=
    7，n=1
    7
    n
    -
    7
    n-1
    ，n≥2
    ，n∈N*，构造Tn=（1-a2）（1-a3）…（1-an），Pn=（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（　　）
    A、λ＞0
    B、
    1
    5
    ≤λ≤1
    C、λ＞1或λ＜
    1
    5
    D、λ∈R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为1的等比数列{bn}的公比为q，S2=a3=b3，且a1，a3，b4成等比数列．
    （I）求{an}和{bn}的通项公式；
    （II）设cn=k+an+log3bn(k∈
    N
     
    +
    )，若
    1
    c1
    ，
    1
    c2
    ，
    1
    ct
    (t≥3)    成等差数列，求k和t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中国西部博览会期间，成都吸引了众多中外客商和游人，各展馆都需要大量的志愿者参加服务．现将5名大学生志愿者（3男2女）随机分配到A、B、C、D四个不同的展馆服务，要求每个展馆至少一名志愿者．
    （1）求两名女志愿者不在同一个展馆服务的概率；
    （2）（理科）求在A展馆服务的男志愿者的人数ξ的分布列和数学期望．
    （文科）分别求在A展馆没有男志愿者、1位男志愿者、2位男志愿者服务的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案