(1)f(x)=;
(2)f(x)=x3-2x;
(3)f(x)=a(x∈R);
(4)f(x)=
思路分析:
按奇函数或偶函数的定义或几何特征进行判断即可.
解:(1)函数的定义域为{x|x≠-1},不关于原点对称,所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
(2)函数的定义域为R,关于原点对称,f(-x)=(-x)3-2(-x)=2x-x3=-f(x),所以f(x)是奇函数.
(3)函数的定义域为R,关于原点对称,
当a=0时,f(x)既是奇函数又是偶函数;
当a≠0时,f(-x)=a=f(x),即f(x)是偶函数.
(4)函数的定义域为R,关于原点对称,
当x≥0时,-x<0,此时f(-x)=-x[1+(-x)]=-x(1-x)=-f(x);
当x<0时,-x≥0,此时f(-x)=-x[1+(-x)]=-x(1-x)= -f(x);
当x=0时,-x<0,此时f(-x)=0,f(x)=0,即f(-x)=-f(x);
综上,f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.
科目:高中数学 来源: 题型:
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1+x2 |
1+sinx-cosx |
1+sinx+cosx |
x |
ax-1 |
x |
2 |
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