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    设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于1的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：看出试验包含的所有事件对应的集合，求出面积，写出满足条件的集合和面积，求比值即可．
    解答： 解：设两直角边分别是x，y，
    ∴试验包含的基本事件是{（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，对应的正方形的面积是1，
    满足条件的事件对应的集合为{（x，y）|x2+y2＜1，x＞0，y＞0}，该区域为
    1
    4
    个圆，面积为
    π
    4
    ．
    ∴P=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出对应的区域面积是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2；则样本在（15，50]上的频率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=2x+
    a
    2x
    -1（a为常数）
    （1）当a＜0时，证明f（x）在R上是增函数；
    （2）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数y=g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程．
    （2）求双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    有相同的渐近线且过点（2，3）的双曲方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    4-π
    π
    C、
    π
    4
    D、
    8-π
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an2-1（n≥1），则a1+a2+a3+a4+a5等于（　　）
    A、-1B、1C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x），对任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）试求f（1）的值；
    （2）证明：f（
    1
    x
    ）=-f（x）对任意x∈（0，+∞）都成立；
    （3）证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （4）当f（2）=-
    1
    2
    时，解不等式f（x-3）＞-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2009）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算(
    16
    81
    )-
    3
    4
    的值为（　　）
    A、
    27
    8
    B、-
    27
    8
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

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