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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
2
,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为(  )
A.
5
4
B.
5
2
C.
7
2
D.
5
4
由题意得椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
2

所以e=
a2-b2
a
=
1-(
b
a
)
2
=
3
2

所以
b
a
=
1
2

所以双曲线的离心率e=
a2+b2
a
=
1+(
b
a
)
2
=
5
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点,则该椭圆的离心率为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
与双曲线
x2
2
-y2=1
有相同的焦点,则a=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•西城区一模)双曲线C:
x2
2
-y2=1
的离心率为
6
2
6
2
;若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
与双曲线C有相同的焦点,则a=
2
2

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科目:高中数学 来源:南京模拟 题型:单选题

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
3
2
D.
2
2

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科目:高中数学 来源:西城区一模 题型:填空题

双曲线C:
x2
2
-y2=1
的离心率为______;若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
与双曲线C有相同的焦点,则a=______.

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