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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    +2
    b
    =(2，-4)    ，3
    a
    -
    b
    =(-8，16)    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的大小为
    π
    π
    ．
    分析：利用向量的运算法则、向量的数量积及夹角公式即可得出．
    解答：解：∵
    a
    +2
    b
    =(2，-4)    ，3
    a
    -
    b
    =(-8，16)    ，
    ∴
    a
    =（-2，4），
    b
    =（2，-4）．
    ∴
    a
    •
    b
    =-2×2+4×（-4）=-20，|
    a
    |=
    		(-2)2+42
    =
    		20
    =|
    b
    |    ．
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =-1，
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=π    ．
    或由
    a
    =-
    b
    ，得＜
    a
    ，
    b
    ＞=π    ．
    故向量
    a
    ，
    b
    的夹角的大小为π．
    故答案为π．
    点评：熟练掌握向量的运算法则、向量的数量积及夹角公式是解题的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    a
    -
    b
    |等于（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=3    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°．求
    （1）
    a
    •
    b
    ；     
    （2）|3
    a
    +
    b
    |    ；       
    （3）3
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•镇江二模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=1    ，且对一切实数x，|
    a
    +x
    b
    |≥|
    a
    +
    b
    |    恒成立，则
    a
    与
    b
    的夹角大小为
    3π
    4
    3π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连市2012届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知向量a，b满足a＝(－2sinx，cosx＋sinx)，b＝(cosx，cosx－sinx)，函数f(x)＝a·b(x∈R)

    (Ⅰ)将f(x)化成Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的形式；

    (Ⅱ)已知数列的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源：东至县一模 题型：单选题

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    a
    -
    b
    |等于（　　）
    A．3B．
    		5
    		C．
    		3
    		D．1

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