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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=3    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°．求
    （1）
    a
    •
    b
    ；     
    （2）|3
    a
    +
    b
    |    ；       
    （3）3
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角．
    分析：（1）直接利用向量的数量积公式计算即可．
    （2）先求出|3
    a
    +
    b
    |    2；再开方即可
    （3）利用向量的数量积公式，变形应用，先求夹角的余弦值，再求角．
    解答：解：（1）
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos120°=2×3×(-
    1
    2
    )=-3
    （2）|3
    a
    +
    b
    |2=9
    a
    2    +6
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =36-18+9=27    ∴|3
    a
    +
    b
    |=3
    		3

    （3）∵(3
    a
    +
    b
    )•
    a
    =3
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =9    ，设
    a
    ，
    b
    的夹角为θ（θ∈[0，π]）
    则cosθ=
    (3
    a
    +
    b
    )•
    a
    |3
    a
    +
    b
    |•|
    a
    |
    =
    9
    3
    		3
    •2
    =
    		3
    2
    ∴θ=
    π
    6
    点评：本题考查了向量当中基本的运算：求模，求向量夹角．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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