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已知向量
a
b
满足|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
的夹角为60°,则|
a
-2
b
|等于
2
2
分析:先将所求向量的模平方,转化为向量数量积运算,再利用已知两向量的模和夹角,利用数量积运算性质计算即可,最后别忘了开平方
解答:解:∵|
a
|=2,|
b
|=1,
a
b
的夹角为60°
∴|
a
-2
b
|2=
a
2
-4
a
b
+4
b
2

=4-4×2×1×cos60°+4×1
=4-4+4=4
∴|
a
-2
b
|=2
故答案为2
点评:本题主要考查了单位向量、向量夹角的概念,向量数量积运算及其性质的应用,求向量的模的一般方法
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
满足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|
|
a
|=|
b
|=1
,则|
3a
-2
b
|
的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
满足|
a
|=
2
,|
b
|=3,
a
b
的夹角为45°,求|3
a
-
b
|的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=
37
,则a与b
的夹角为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浙江模拟)已知向量
a
b
满足|
a
|=2|
b
|≠0,且关于x的函数f(x)=2x3+3|
a
|x2+6
a
b
x+5 在实数集R上单调递增,则向量
a
b
的夹角的取值范围是(  )

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