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    设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝(    )

    A. xsinx

    B. xsinx－xcosx

    C. xsinx＋cosx

    D. xcosx

     

    C

    【解析】∵f′(x)＝[(ax＋b)sinx]′＋[(cx＋d)cosx]′

    ＝(ax＋b)′sinx＋(ax＋b)(sinx)′＋(cx＋d)′cosx＋(cx＋d)(cosx)′

    ＝asinx＋(ax＋b)cosx＋ccosx－(cx＋d)sinx

    ＝(a－d－cx)sinx＋(ax＋b＋c)cosx.

    为使f′(x)＝xcosx，应满足

    解方程组，得

    从而可知，f(x)＝xsinx＋cosx.

     

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    在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)

    【选项】

    A. y2＝4x或y2＝8x

    B. y2＝2x或y2＝8x

    C. y2＝4x或y2＝16x

    D. y2＝2x或y2＝16x

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科常用逻辑用语（解析版） 题型：选择题

    下列有关命题的说法正确的是 （    ）

    A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”

    B. “若，则，互为相反数”的逆命题为真命题

    C. 命题“，使得”的否定是：“，均有”

    D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科导数的几何意义（解析版） 题型：选择题

    已知函数是偶函数，且在处的切线方程为，则常数的积等于(    )

    A. 1

    B. 2

    C. -3

    D. -4

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科对立事件、互斥事件（解析版） 题型：选择题

    8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是（    ）

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科基本函数的图形及图像变化（解析版） 题型：选择题

    函数的零点有（     ）

    A. 0个

    B. 1个

    C. 2个

    D. 3个

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科圆锥曲线的性质应用（解析版） 题型：选择题

    设圆锥曲线I’的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I’上存在点P满足：：= 4:3:2，则曲线I’的离心率等于(    )

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科判断两直线平行或垂直（解析版） 题型：选择题

    m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的(　　)．

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

     

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