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    （17）已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈（0，）.求sinα、tanα的值.

    （17）本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式以及三角函数的恒等变形等基础知识和基本运算技能.

    解：由倍角公式，sin2α＝2sinαcosα，cos2α＝2cos2α－1，

    由原式得

    4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α＝0

    2cos2α（2sin2α＋sinα－1）＝0

    2cos2α（2sinα－1）（sinα＋1）＝0，　　　　　　　　　

    ∵α∈（0，），

    ∴sinα＋1≠0，cos2α≠0，

    ∴2sinα－1＝0，即sinα＝.

    ∴α＝,

    ∴tanα＝

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    已知向量|
    a
    |=（cosθ，sinθ）和|
    b
    |=（
    		2
    -sinθ，cosθ），θ∈[
    11π
    12
    ，
    17π
    12
    ]．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |的最大值；
    （2）若|
    a
    +
    b
    |=
    4
    		10
    5
    ，求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4cos4x-2cos2x-1
    tan(
    π
    4
    +x)sin2(
    π
    4
    -x)
    ，
    （1）求f(-
    17π
    12
    )    的值；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求g(x)=
    1
    2
    f(x)+sin2x    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x-cos2x+2
    		3
    sinx•cosx
    （1）求函数f（x）的单调减区间；       
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值；
    （3）若f（α）=
    1
    7
    ，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α，β为锐角，且cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，求β；
    （2）已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ，求
    sin2α-cos2α
    1+cos2α
    的值．

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