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    若α、β∈（0，
    π
    2
    ），且tanα=
    4
    3
    ，tanβ=
    1
    7
    ，则α-β的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据α、β的取值范围，求出α-β的取值范围，再由tanα、tanβ的值求出tan（α-β），即得α-β的值．
    解答： 解：∵α、β∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2
    ；
    又∵tanα=
    4
    3
    ，tanβ=
    1
    7
    ，
    ∴tan（α-β）=
    tanα-tanβ
    1+tanαtanβ

    =
    4
    3
    -
    1
    7
    1+
    4
    3
    ×
    1
    7

    =1；
    ∴α-β=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查了三角函数求值的问题，解题时应考虑角的取值范围，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x3-15x2-33x+6的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：
    ①对于回归直线方程
    y
    =2-1.5x，x=2时，y=-1．
    ②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．
    ③若y=f（x），x∈R单调递增，则f′（x）≥0．
    ④样本x1，x2…xn的平均值为
    .
    x
    ，方差为s2，则-2x1+3，-2x2+3，…-2xn+3的平均值为-2
    .
    x
    +3    ，方差为4s2．
    ⑤甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，相对于用五局三胜制，三局二胜制乙获胜的可能性更大．
    其中正确结论的是
     
    （填上你认为正确的所有序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（b-a，c-b），
    n
    =（sinB+sinA，sinC），
    m
    ⊥
    n
    其中A，B，C为△ABC的内角，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．
    （1）求角A的大小；
    （2）求sinB•sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数f（x）=2cos（2x+φ）+1（0＜φ＜2π）的图象向左平移
    π
    3
    个单位后，得到新函数图象的一个对称中心为（
    π
    6
    ，1），则φ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinx=2m+1且x∈R，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin168°sin72°+sin102°sin198°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={﹙x，y﹚|
    m
    2
    ≤﹙x-2﹚2+y2≤m2，x，y∈R}，B={﹙x，y﹚|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下程序的功能是（　　）
    A、计算3×10的值
    B、计算355的值
    C、计算310的值
    D、计算1×2×3×…×10的值

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