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    江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距    （   ）

    A．150米           B．120米            C．100米            D．30米

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45°，设A处观测小船D的俯角为30°，连接BC、BD

    R t△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米

    R t△ABD中，∠ADB=30°，可得BD=" 3" AB= 米

    在△BCD中，BC=30米，BD=米，∠CBD=30°，

    由余弦定理可得：

    CD2=BC2+BD2-2BC?BDcos30°=900

    ∴CD=30米, 故选D.

    考点：解三角形的实际应用

    点评：熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．

     

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    30
    30
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