Question

学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤炭时也要用鼓风机及时排气，用煤炭烧水每吨开水的费用为S元，用电炉烧水每吨开水的费用为P元．已知S＝5m＋0.2n＋5，P＝10.2n＋20，其中m为每吨煤的价格，n为每百度电的价格．若用煤炭烧水的费用不超过用电炉烧水的费用，则用煤炭烧水．否则，就用电炉烧水．

(1)如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤炭的价格表示为关于每百度电的价格的函数；

(2)若每百度电的价格不低于60元，则用煤炭烧水时，每吨煤炭的最高价是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：每吨煤炭的最高价为153元． 　　解：(1)由题意，得5m＋0.2n＋5＝10.2n＋20，则m＝2n＋4－1(0＜n≤76)． 　　(2)由S≤P，得m≤－2(76－n)＋4＋151＝－2(－1)2＋153．因为60≤n≤76，所以0≤≤4．所以，当＝1时，mmax＝153，此时n＝75．