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    【题目】如图，在三棱锥中，，，°,平面平面，分别为中点.

    （1）求证：平面;

    （2）求二面的大小.

    【答案】（1）详见解析（2）

    【解析】

    （1）由三角形的中位线定理可得，进而由线面平行的判定定理，即可正面的结论；

    （2）以D为原点建立空间空间直角坐标系，分别求出平面PBE的法向量和平面PAB的法向量，代入向量的夹角公式，即可求解二面角的大小．

    （1）在中，D、E分别为AB、AC的中点，

    所以，又由平面平面，

    所以平面．

    （2）连接PD，因为PA=PB，E为AB的中点，所以，

    因为，，所以，

    以D为原点建立空间直角坐标系，如图所示，

    由，所以

    所以,

    设平面PBE的法向量为，

    则 ，即，令，得，

    因为平面，所以平面PAB的法向量为，

    设二面角的大小为，

    所以，所以，

    即二面角的大小为．

    练习册系列答案
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    1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构

    则下列叙述中不正确的是（ ）

    A. 2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低

    B. 2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少

    C. 2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约

    D. 2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍

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    （Ⅰ）从上述购买纯电动汽车的客户中随机选一人，求此人购买的是店纯电动汽车且享受补贴不低于3.5万元的概率；

    （Ⅱ）从购买店纯电动汽车的客户中按分层抽样的方法随机选6人，再从这6人中随机选2人，进行使用满意度的调查，求这两人享受补贴恰好相同的概率；

    （Ⅲ）分别用表示购买店和店纯电动汽车客户享受补贴的平均值，比较的大小.（只需写出结论）

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    (参考数据：)

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