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    f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)的图象是经过点(3，-6)，顶点为(1，2)的抛物线的一部分，求f(x)的解析式，并画出其图象．
    解：设x≥0时，f(x)=a(x-1)2+2，
    ∵过(3，-6)点，
    ∴a(3-1)2+2=-6，∴a=-2，
    即f(x)=-2(x-1)2+2，
    当x＜0时，-x＞0，f(-x)=-2(-x-1)2+2=-2(x+1)2+2，
    ∵f(x)为奇函数，
    ∴f(-x)=-f(x)，
    ∴f(x)=2(x+1)2-2，
    即f(x)=，
    其图象如图所示，
     
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    已知f(x)的定义域是（-∞,?+∞）,且f(x)是奇函数;若当x＜0时，f(x)=3x,则f-1(-)的值等于（    ）

    A.2                     B.                   C.-2                    D.-

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是奇函数,且当x＞0时,f(x)=x|x-2|,求x＜0时,f(x)的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围.

    (2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高二下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知y=f(x)是奇函数，当x>0时,f(x)=2x(1-x),当x<0时f(x)应该等于 （   ）

    A．–2x(1-x)         B．2x(1-x)            C．–2x(1+x)         D．2x(1+x)

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期期中考试文科数学卷 题型：填空题

    已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),则当x≥0时,f(x)的解析式是______________________.

     

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