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    已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)，求椭圆的标准方程。
    ＋y2＝1或＋＝1.
    本试题主要是考查了椭圆的性质以及根据性质求解椭圆的方程的综合运用。因为椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)，那么设出椭圆的方程，然后结合已知中的条件，得到参数a,b的值，进而求解椭圆方程。
    解：(1)若椭圆的焦点在x轴上，设方程为＋＝1(a>b>0)，
    ∵椭圆过点A(2,0)，∴＝1，a＝2，∵2a＝2·2b，∴b＝1，∴方程为＋y2＝1.
    若椭圆的焦点在y轴上，设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，
    ∵椭圆过点A(2,0)，∴＋＝1，∴b＝2,2a＝2·2b，∴a＝4，∴方程为＋＝1.
    综上所述，椭圆方程为＋y2＝1或＋＝1.
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    设∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（   ）
    A．(0,B．(, )C．(0,)D．［,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．

    过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．

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