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    设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：
    ①若m?α，α∥β，则m∥β
    ②若m、n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
    ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
    其中，正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：根据面面平行的性质判断①的正确性；
    根据面面平行判定定理的条件，判断②是否正确；
    根据面面平行的性质与线面垂直的判定，判断③是否正确；
    结合图形判断④是否正确．
    解答：解：根据面面平行的性质α∥β，a?α⇒a∥β，①正确；
    ∵直线m、n不一定相交，∴α、β不一定平行，故②错误；
    ∵m⊥α，m⊥β，∴α∥β，又n⊥α，∴n⊥β，故③正确；
    ∵α⊥γ，β⊥γ，α、β位置关系不确定，∴④不正确．
    故选B
    点评：本题借助考查命题的真假判断，考查线面平行、垂直的判定与性质．
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    12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；
    ②若α∥β，m?α，则m∥β；
    ③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    5、4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

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    （2012•贵溪市模拟）设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   
    ③若m∥α，n∥α，则m∥n    
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有符合条件命题的序号）
    ①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
    ③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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