练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．

       （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；

    （2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所

    得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线

    的方程；若不能，说明理由．

    证明见解析


    解析:

    （1）以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（－2，0），B（2，0），C（2， ），D（－2，3）．依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分．

    （2）设这样的弦存在，其方程，将其代入，得

    设弦的端点为M（x1，y1），N（x2，y2），则由

    ∴弦MN所在直线方程为验证得知，这时适合条件．

    故这样的直线存在，其方程为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=
    		3
    ，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
    （2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
    12
    AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）求二面角G-EF-D的大小．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
    π2
    ，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
    （1）求异面直线MN与BC所成的角；
    （2）求MN与面SAB所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB⊥AP，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将△PCD沿折线CD折成直二面角P-CD-A，设E，F分别是PD，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求直线BE与平面PAB所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠C=45°，AB=2，AD=1，E是AB中点，F是DC上的点，且EF∥AD，现以EF为折痕将四边形AEFD向上折起，使平面AEFD垂直平面EBCF，连AC，DC，BA，BD，BF，

    （1）求证：CB⊥平面DFB；
    （2）求二面角B-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案