由曲线y=-x2+2x与y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所围成的图形的面积为$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．由曲线y=-x²+2x与y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所围成的图形的面积为$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．

分析由题意，画出图形，利用定积分的几何意义表示围成部分的面积求值．

解答解：由曲线y=-x²+2x与y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所围成的图形如图阴影部分：
其面积为$\frac{1}{4}π×{1}^{2}-{∫}_{0}^{1}（1+{x}^{2}-2x）dx$=$\frac{π}{4}-（x+\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．

点评本题考查了定积分的几何意义；关键是正确利用定积分表示封闭图形的面积．

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（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）

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	C．	假设n=2k（k∈N^*）时命题成立		D．	假设n=2（k+1）（k∈N^*）时命题成立