科目:高中数学 来源:2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点.
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(1)求证:A1C∥平面AB1D;
(2)设M为棱CC1的点,且满足BM⊥B1D,求证:平面AB1D⊥平面ABM.
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科目:高中数学 来源:2017届贵州遵义市高三上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程和函数
的极值:
(2)若对任意
,都有
成立,求实数
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,对任意
满足
,且
,数列
满足
,其前9项和为63.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)令
,数列
的前
项和为
,若对任意正整数
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)将数列
的项按照“当
为奇数时,
放在前面;当
为偶数时,
放在前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新的数列:
,求这个新数列的前
项和
.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年江苏清江中学高二上期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
在边长为3的正三角形
中,
分别是
边上的点,满足
(如图
),将
折起到
的位置上,连接
(如图).
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(1)在线段A1C上是否存在点Q,使得面QFP//面A1EB,证明你的结论;
(2)求证:
.
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