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    5．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=6x+9，求f（x）．

    分析 化简函数的解析式，利用配凑法求解即可．

    解答 解：f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=6x+9，
    可得f（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，
    可得：f（x）2x+1．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    15．函数f（x）=2|x-1|-x+1的最小值为0．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，设函数g（x）=$\frac{3f（x-1）-f（x-2）}{2}$（x＞0），求函数g（x）的值域并画出该函数的图象．

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    13．直线y=kx+$\sqrt{2}$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1交于不同两点A，B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1（其中0为坐标原点），则k=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    20．在以v千米/小时的速度向东航行的科学探测船上释放了一个探测热气球，气球顺风与船同向，以2千米/小时的速度沿与水平方向成60°直线方向向上飘去，2小时后测得探测船与气球的距离为2$\sqrt{7}$千米，之后热气球沿水平方向仍以2千米/小时的速度飞行1小时，第二次测得探测船与热气球的距离为s千米．如图．
    （1）求探测船的速度v（千米/小时）；
    （2）求第二次测距离时，从探测船位置观察热气球时，仰角的正弦值．

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    10．将15名战士随机地平均分配到三个小分队中，这15名战士中有3名是爆破能手，试求：
    （1）每个小分队各分配到一名爆破能手的概率；
    （2）3名爆破能手分配到同一小分队的概率．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤5}\\{f（x-2），x＞5}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1），f（8）=16，求a的值．

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    14．要使函数f（x）=1+x+a•x2在（0，2]上有f（x）＞0恒成立．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数g（x）=λx+sinx定义在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上．
    （1）若函数g（x）是增函数，求λ的最小值；
    （2）当λ=1时，求函数g（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的极大值；
    （3）当λ≥0时，求证：不存在实数t，使得g（x）＞t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立．

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