练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在四边形ABCD中，A、B为定点，C与D是动点，，BC=CD=AD=1，若DBCD与DBAD的面积分别为T与S。

    （1）求S2+T2的取值范围；（2）当S2+T2取最大值时，求ÐBCD的值。

    答案：
    解析：

    解］设BD=2x，则

    ∴ 。

    在DCDB中，过C作CE^BD于E。  ∵ CD=CB=1  ∴ DE=BE=x，  ∴ CE2=1-x2

    又

       

    ∴

    ∴ 当时，S2+T2的最大值为。

    又∵ 。∴ 。

    （1）S2+T2的取值范围是；

    （2）当时，。

    此时，ÐBCD=120°


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则
    EF
    BC
    +
    FG
    AD
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，点M在PB上，且MB=3PM，PB与平面ABC成30°角．
    （1）求证：CM∥面PAD；
    （2）求证：面PAB⊥面PAD；
    （3）求点C到平面PAD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    且|
    AB
    |=|
    AD
    |，则四边形的形状为
    菱形
    菱形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若
    AC
    •
    BD
    =0，
    AB
    =
    DC
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案