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已知是双曲线的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

A

【解析】

试题分析: 即双曲线的一条渐近线方程.过焦点且垂直渐近线的直线方程为: ,与联立,解之可得的中点坐标为(

由中点坐标公式可得P点的坐标为,将其代入双曲线的方程可得结合化简可得,故.故选A.

考点:本题考查双曲线的几何性质,直线方程,两直线的位置关系

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