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    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.

    (1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

     

    【答案】

    (1)(2)

    【解析】

    试题分析：(1)∵到直线的距离为，∴.

    而，所求椭圆的方程为.             5分

    (2)设，∵，∴

    由∵在椭圆上，∴（取正值）

    ∴的斜率为。∴的方程为，即。

    考点：椭圆方程几何性质及直线和椭圆相交的位置关系

    点评：第二问中的向量关系式常用坐标表示，转化为坐标运算，所以本题还可首先设出直线方程，与椭圆联立找到根与系数的关系，再结合向量的坐标表示求得交点，从而确定直线

     

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    		2
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    		6
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    		7
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    		2

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    		3
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    		3
    ，0)    ，点F1到直线x=-
    a2
    		3
    的距离为
    		3
    3
    ，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A，B两点，使得
    BF2
    =3
    F2A
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线l的方程．

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    		5
    ，
    1
    2
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    已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

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