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在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且, 求实数的值.
解:="2   " ………………………2分
…………………………………6分
  =2
 =…………………………………8分
,且向量不共线 ……………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(几何证明选讲选做题)
如图4,是圆外一点,过引圆的两条割线,则_______ 5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.

(1)求证:ÐP=ÐEDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,
(1)求圆心的极坐标;
(2)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH面积的最小值为   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆
的切线和割线交圆于。且是圆上一点使得
,则     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆的直径为圆周上一点,,过作圆的切线,过作直线的垂线为垂足,与圆交于点,则线段的长为    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(几何证明选讲)如图,为⊙的直径,弦交于点,若,则           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P. 若PB=2,PD=6,则的值为       

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