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图1是一个由27个棱长为1的小正方体组成的魔方,图2是由棱长为1的小正方体组成的5种简单组合体.如果每种组合体的个数都有7个,现从总共35个组合体中选出若干组合体,使它们恰好可以拼成1个图1所示的魔方,则所需组合体的序号和相应的个数是
 
.(提示回答形式,如2个①和3个②,只需写出一个正确答案)
考点:简单空间图形的三视图
专题:规律型,空间位置关系与距离
分析:利用图1是一个由27个棱长为1的小正方体组成的魔方,图2是由棱长为1的小正方体组成的5种简单组合体,即可得出结论.
解答: 解:根据图1是一个由27个棱长为1的小正方体组成的魔方,图2是由棱长为1的小正方体组成的5种简单组合体,可得4个③和1个⑤可组成魔方.
故答案为:4个③和1个⑤
点评:本题考查简单空间图形的三视图,比较基础.
练习册系列答案
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在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E、F为AD的两个三等分点,AC和BF交于点G,△BEG的外接圆为圆H.
(1)求证:EG⊥BF;
(2)若圆H与圆C无公共点,求圆C半径的取值范围.

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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点
(Ⅰ)求证:直线BD1⊥AC;
(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值.

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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,点M,N在棱CC1,BB1上,且CM=B1N,则四棱锥A-BCMN的体积为
 

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“五一”期间,甲乙两个商场分别开展促销活动.
(1)甲商场的规则是:凡购物满100元,可抽奖一次.从装有大小、形状相同的4个白球、4个黑球的袋中摸出4个球,中奖情况如下表:
摸出的结果获得奖金(单位:元)
4个白球或4个黑球200
3个白球1个黑球或3个黑球1个白球20
2个黑球2个白球10
记X为抽奖一次获得的奖金,求X的分布列和期望.
(2)乙商场的规则是:凡购物满100元,可抽奖10次.其中,第n(n=1,2,3,…,10)次抽奖方法是:从编号为n的袋中(装有大小、形状相同的n个白球和n个黑球)摸出n个球,若该次摸出的n个球颜色都相同,则可获得奖金5×2n-1元.各次摸奖的结果互不影响,最终所获得的总奖金为10次奖金之和.若某顾客购买120元的商品,不考虑其它因素,从获得奖金的期望分析,他应该选择哪一家商场?

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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A、B的极坐标分别为(1 , 
π
3
)
(3 , 
3
)
,曲线C的参数方程为
x=rcosα
y=rsinα
为参数).
(Ⅰ)求直线AB的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线AB和曲线C只有一个交点,求r的值.

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以下四个命题中错误的是(  )
A、已知随机变量X~N(2,9)P(X>c+1)=P(X<c+1),则c=1
B、两个随机变量相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1
C、在回归直线方程
y
=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
y
平均增加0.2个单位
D、对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大

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在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,且tanC+3tanB=0.
(1)求∠A的最大值;
(2)若b2+2a=c2,求a的值.

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若椭圆
x2
10
+
y2
m
=1与双曲线x2-
y2
b
=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点P(
10
3
,y),则实数b的值为
 

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