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在平面直角坐标系xOy中,点A(5,0),对于某个正实数k,存在函数f(x)=ax2
 
(a>0),使得(λ为常数),这里点P、Q的坐标分别为
P(1,f(1)),Q(k,f(k)),则k的取值范围为(  )
A.(2,+∞)B.(3,+∞)C.[4,+∞)D.[8,+∞)
A

解:由题设知,点P(1,a),Q(k,ak2),A(5,0),
∴向量  =(1,a), =(5,0), =(k,ak2),
 =(1,0),  =( ),
(λ为常数),.
∴1=λ(1+ ),a=
两式相除得,k-1=
k-2=a2k>0
∴k(1-a2)=2,且k>2.
∴k= ,且0<1-a2<1.
∴k= >2.
故选A.
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