Question

8．已知tanα=-2，α是第二象限角，求sinα、cosα的值．

Answer 1

分析 由tanα的值，以及α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值即可．

解答 解：∵tanα=-2，α是第二象限角，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．