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    17．设复数z=a+bi，a，b∈R，z（2+3i）=-1+5i，则复数z=1+i．

    分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

    解答 解：由z=a+bi，a，b∈R，且z（2+3i）=-1+5i，
    得$z=\frac{-1+5i}{2+3i}=\frac{（-1+5i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=$\frac{-2+3i+10i+15}{13}=1+i$．
    故答案为：1+i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    7．已知数列{an}、{bn}都是项数相同的等比数列，判断下列数列是等比数列是①②③⑦⑧．
    ①{an•bn}；②{an2}；③{an•an+1}；④{k•an}；⑤{an+bn}；⑥{an+an+1}；⑦{$\frac{1}{{a}_{n}}$}；⑧{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}；⑨{an+2}；{an+2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知tanα=-2，α是第二象限角，求sinα、cosα的值．

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    5．一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=ax上，另一个顶点是坐标原点，如果这个三角形的面积为36$\sqrt{3}$，则a=$±2\sqrt{3}$．

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    12．如图，已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的下顶点为B，右焦点为F，直线BF与椭圆E的另一个交点为A，$\overrightarrow{BF}=3\overrightarrow{FA}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率；
    （Ⅱ）若点P为椭圆上的一个动点，且△PAB面积的最大值为$\frac{{2\sqrt{3}+2}}{3}$，求椭圆E的方程．

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    2．已知sin2α=a，cos2α=b，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{a}{1+b}$B．$\frac{1+a}{b}$C．$\frac{1+a+b}{1-a+b}$D．$\frac{a-b+1}{a+b-1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．集合A={α|α=k•$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B={β|-π＜β＜π}，则A∩B=（　　）
    A．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}B．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}C．{-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}D．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知某空间几何体的三视图如图所示，其体积V为定值2$\sqrt{5}$，AB=AC，AD⊥BC，AD=$\sqrt{5}$，则m+n的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在四棱锥P-ABCD中，AB=AD=4，CD=BC=4，PA=4，AB⊥BC，PA⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD．
    （1）证明：PC⊥BD；
    （2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

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