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    ∫10
    (
    		1-x2
    )dx    的值是（　　）
    A．
    π
    8
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    2
    		D．π
    ∫10
    (
    		1-x2
    )dx    表示的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积
    ∫10
    (
    		1-x2
    )dx    的=
    1
    4
    π×1=
    π
    4

    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+3c    的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则b-3a的取值范围是（　　）
    A、（3，10）
    B、（-∞，3）∪（10，+∞）
    C、（-6，-1）
    D、（-∞，-6）∪（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内 作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
    B．已知二阶矩阵A=
    2a
    b0
    属于特征值-1的一个特征向量为
    1
    -3
    ，求矩阵A的逆矩阵．

    C．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    （t为参数，t∈{R}）．试求曲线C上点M到直线l的距离的最大值．
    D．（1）设x是正数，求证：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
    （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C    ，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
    （1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：
     
    ．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：
     
    ．（4分）
    （2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，
    3
    2
    是其“和谐数”；
    （3）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，则f（1）的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定积分π
    ∫10
    (1-x2)dx    表示（　　）
    A．单位圆面积的一半
    B．以1为半径的球的表面积的一半
    C．以1为半径的球的体积的一半
    D．以1为半径的球的体积

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