Question

（本小题满分12分）

        某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.

y		身体健康
		A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
	B	1	0	7	5	1
	C	2	1	0	9	3
	D	1	b	6	0	a
	E	0	0	1	1	3

   （I）求a+b的值；

   （II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；

   （III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

Answer 1

（本小题满分12分）

解：（I）∵该单位50位职工全部参另了测试，

∴表中标出的总人数也应是50人，

              …………4分

   （II）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，

    ∴所求概率为          …………8分

   （III）∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，

    …………10分

即

又

                   …………12分