Question

17．若直线l₁经过A（0，$\sqrt{3}$），B（-3，0），若直线l₂的倾斜角是直线l₁的2倍，试求直线l₂的斜率．

Answer 1

分析 首先，根据两点，确定直线l₁的斜率，然后，确定倾斜角，从而得到直线l₂的倾斜角，再确定其斜率即可．

解答 解：∵直线l₁经过A（0，$\sqrt{3}$），B（-3，0），
∴该直线的斜率为：k₁=$\frac{0-\sqrt{3}}{-3-0}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴l₁的倾斜角为$\frac{π}{6}$，
∵直线l₂的倾斜角是直线l₁的2倍，
∴l₂的倾斜角为$\frac{π}{3}$，
∴l₂的斜率k₂=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．

点评 本题重点考查了直线的倾斜角公式、斜率公式等知识，属于中档题．