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    如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_____________________．
    x2-=1

    试题分析：由题意可知，

    点评：双曲线中通径长为
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    （本小题满分14分）过点(1,0)直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是．
    (ⅰ)证明：为定值；
    (ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)设直线与直线交于点．
    （1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；
    （2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且
    ,,
    求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，
    且成等差数列，则的面积为             ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.

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