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    抛物线y=x2（（-2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的体积是


    1. A.
      1
    2. B.
      8
    3. C.
      8数学公式
    4. D.
      16数学公式
    B
    分析：根据题意过正方体的一个对角面作一截面，得到抛物线的一个截面图，如图．阴影部分就是正方体的对角面，AC是正方体的对角线，设正方体的棱长为a，得出A的坐标，代入抛物线，能求出a的值，即可求出答案．
    解答：解：根据题意，过正方体的一个对角面作一截面，得到抛物线的一个截面图，如图．阴影部分就是正方体的对角面，AC是正方体的对角线，设正方体的棱长为a，则AB=a，AD=a，
    ∴点A的坐标为（a，4-a），
    将点A的坐标代入抛物线方程，得4-a=，解得a=2，
    即正方体的棱长为2，故体积为8．
    故选B．
    点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和正方形的性质的应用，通过做此题能培养学生分析问题的能力，同时培养了学生观察能力和计算能力，是一道比较好的计算题．
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    （1）试写出数列{an}的前5项；
    （2）数列{an}是等差数列吗？试证明你的结论．

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    已知直线y=ax（a＞0）与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积为
    92
    ，则a=
    3
    3
    ．

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    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）求证：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    n
    +…+
    1
    a
    2
    n
    ＜
    9
    4
    ．

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    设抛物线y=x2过一定点A （-a，a2）（a＞
    		2
    ），P（x，y）是抛物线上的动点．
    （I）将
    AP
    2    表示为关于x的函数f（x），并求当x为何值时，f（x）有极小值；
    （II）设（I）中使f（x）取极小值的正数x为x0，求证：抛物线在点P0（x0，y0）处的切线与直线AP0垂直．

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