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    设函数，，已知为函数的极值点
    (1)求函数在上的单调区间，并说明理由.
    (2)若曲线在处的切线斜率为-4，且方程有两个不相等的负实根，求实数的取值范围.

    （1）的单调增区间为和,的单调减区间为
    （2）.

    解析试题分析：（1），为方程的两根
    又 
    由及知：
    当和时，，当时，
    的单调增区间为和,的单调减区间为
    （2）由得
      
    令得
    当在上变化时，的变化情况如下：



    		－3


    		－

    		0

    		－
    		0
    		+
    		+
    		0
    		－
    		 

    		↘
    		极小值

    		 
    ↗
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x|x－2|.
    (1)写出f(x)的单调区间；     (2)解不等式f(x)<3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）如果当且时，恒成立，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．
    （Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为１，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式；
    （Ⅱ）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共10分）
    已知函数
    （1）解关于的不等式；
    （2）若函数的图象恒在函数图象的上方（没有公共点），求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）设函数．
    （1）画出函数y=f(x)的图像；
    （2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）画出函数的图象，写出函数的单调区间；
    （2）解关于的不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数，其中表示不超过的最大整数，如.
     （1）求的值；
    （2）若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；
    （3）求函数的值域.

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