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    18．已知空间中两点A（x，2.3）和B（5，4.7）的距离为6，则实数x的值为9或1．

    分析 直接利用空间两点间的距离公式求出x的值即可．

    解答 解：因为空间中两点P1（x，2，3），P2（5，4，7）的距离为6，
    所以6=$\sqrt{{（x-5）}^{2}{+（2-4）}^{2}{+（3-7）}^{2}}$，
    解得：x=9或1．
    故答案为：9或1．

    点评 本题考查空间两点间的距离公式的应用，考查计算能力．

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    4．已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．
    （1）若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．
    （2）若a+b=ab，边长c=2，角C=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$），将其图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移$\frac{1}{2}$个单位得到函数f（x）=acos2（x+$\frac{π}{3}$）+b的图象．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设函数φ（x）=g（x）-$\sqrt{3}$f（x），求函数φ（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点重合，曲线C1与C2相交于点（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）．
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）过右焦点F2的直线l（与x轴不重合）与椭圆C1交于A、C两点，线段AC的中点为G，连接OG并延长交椭圆C1于B点（O为坐标原点），求四边形OABC的面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知集合M={x|x2＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（　　）
    A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与直线${l_1}：y=\frac{1}{2}x$，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x$，过椭圆上一点P作l1，l2的平行线，分别交l1，l2于M，N两点．若|MN|为定值，则$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点满足不等式x+2y≥1的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列说法正确的个数是（　　）
    （1）三点确定一个平面
    （2）一条直线和一个点确定一个平面
    （3）两条直线确定一个平面
    （4）三角形和梯形一定为平面图形．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（$A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为$M（\frac{2π}{3}，-2）$．
    （1）求f（x）的解析式，对称轴及对称中心；
    （2）该图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变化得到；
    （3）当$x∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的值域．

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