练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若数学公式＜1（a＞0且a≠1），求实数a的取值范围．

    解：因为，（a＞0且a≠1）
    所以当a＞1时，因为y=logax为增函数，所以成立；
    当0＜a＜1时，因为y=logax为减函数，所以0＜a＜．
    综上所述：实数a的取值范围为：a＞1或0＜a＜．
    分析：，（a＞0且a≠1），集合对数函数的单调性分a＞1和0＜a＜1两种情况判断即可．
    点评：本题考查对数函数的单调性、解对数不等式等知识，同时考查分类讨论思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
    ②双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
    AB
    •
    BF
    =0，则此双曲线的离心率为
    		5
    +1
    2
    ．
    ③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
    ④已知
    a
    ，
    b
    是夹角为120°的单位向量，则向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直的充要条件是λ=
    5
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
    1
    2
    )+1    ．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
    1
    4
     )+g( 
    1
    2
     )+g( 
    3
    4
     )+g( 1 )    的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式
    		a
    •g(n)
    g(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga
    x+1x-1
    （a＞0且a≠1）
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1-logan，1-logam]，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    ax-1
    ax+1
    （a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-
    1
    2
    )+1    ．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）求g（x）+g（1-x）及g( 0 )+g( 
    1
    4
     )+g( 
    1
    2
     )+g( 
    3
    4
     )+g( 1 )    的值；
    （3）是否存在正整数a，使不等式
    		a
    •g(n)
    g(1-n)
    ＞n2    对一切n∈N*都成立，若存在，求出正整数a的最小值；不存在，说明理由；
    （4）结合本题加以推广：设F（x）是R上的奇函数，请你写出一个函数G（x）的解析式；并根据第（2）小题的结论，猜测函数G（x）满足的一般性结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省黄石市大冶实验高中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）
    A．0＜a＜1，且b＞0
    B．a＞1，且b＞0
    C．0＜a＜1，且b＜0
    D．a＞1，且b＜0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案