Question

下列说法错误的序号是

 

．
（1）“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的充分不必要条件；
（2）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
（3）若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0；
（4）如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题．

Answer 1

分析：通过解三角方程求出）“sinθ=

1

2

”?θ=2kπ+

π

6

或θ=2kπ+

5π

6

，判断出（1）错；
根据否命题的形式判断出（2）对；根据含量词的命题的否定，判断出（3）对；根据复合命题的真假判断出（4）对．

解答：解：对于（1），若）“sinθ=

1

2

”?θ=2kπ+

π

6

或θ=2kπ+

5π

6

，
所以“sinθ=

1

2

”“θ=30°不一定成立，反之当“θ=30°成立，“sinθ=

1

2

”一定成立，故（1）错；
对于（2）“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，故（2）对；
对于（3）命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0，故（3）对；
对于（4）“?p”为真命题，则p为假命题，又“p或q”是真命题，所以q为真命题，故（4）对．
故答案为（1）

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再利用充要条件的有关定义进行判断．