Question

对于独立性检验，下列四种说法中错误的序号是（　　）
①x²的值越大，说明两事件相关程度越大
②x²的值越小，说明两事件相关程度越大
③x²≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关
④x²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：根据|ad-bc|越大两事件A、B的关系越强，越小关系越弱，来判断①②的正确性；
根据独立性检验的反向解决问题的思路；
观测值k＜k₀解释为不能以（1-P（k²≥k₀））×100%的把握认为两个分类变量之间有关系，来判断③是否正确；
观测值k≥k₀解释为有（1-P（k²≥k₀））×100%的把握认为两个分类变量之间有关系，来判断④是否正确．

解答：解：∵观测值 x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，x²的值越大，|ad-bc|越大，事件A与事件B关系越强；反之事件A与事件B关系越弱；
依此可判断①正确；②不正确性；
∵P（x²≥3.841）≈0.05，∴x²≤3.841，说明不能以95%的把握认为两个事件A、B之间有关系，③不正确；
∵P（x²＞6.635）≈0.01，∴x²＞6.635，说明有99%的把握认为两个事件A、B之间有关系，故④正确．
故选B

点评：本题考查两个分类变量的独立性检验，根据观测值k²的大小可判断两个事件相关程度的大小，规律是越大越强；
观测值k≥k₀解释为有（1-P（k²≥k₀））×100%的把握认为两个分类变量之间有关系；
观测值k＜k₀解释为不能以（1-P（k²≥k₀））×100%的把握认为两个分类变量之间有关系．