精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】等比数列{an}满足an>0,且a2a8=4,则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=

【答案】9
【解析】解:根据题意,等比数列{an}的各项都是正数,a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a52=4, 则a5=2,
则log2a1+log2a2+…+log2a9=log2(a1a2…a9)=log2(29)=9,
故答案为:9.
根据题意,由等比数列{an}的性质可得a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a52=4,同时可得a5=2,再利用对数的运算法则有log2a1+log2a2+…+log2a9=log2(a1a2…a9)=log2(29),计算即可得答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若(1+2x)(1﹣2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a8x8 , 则a0+a1+a2+…+a7的值为(
A.﹣2
B.﹣3
C.253
D.126

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若集合A={0,1},B={y|y=2x,x∈A},则(RA)∩B=(
A.{0}
B.{2}
C.{2,4}
D.{0,1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】直线x﹣3y+5=0关于直线y=x对称的直线方程为(用一般式表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】对于数列A:a1 , a2 , …,an , 若满足ai∈{0,1}(i=1,2,3,…,n),则称数列A为“0﹣1数列”.若存在一个正整数k(2≤k≤n﹣1),若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列{an}是“k阶可重复数列”,例如数列A:0,1,1,0,1,1,0.因为a1 , a2 , a3 , a4与a4 , a5 , a6 , a7按次序对应相等,所以数列{an}是“4阶可重复数列”.
(Ⅰ)分别判断下列数列A:1,1,0,1,0,1,0,1,1,1.是否是“5阶可重复数列”?如果是,请写出重复的这5项;
(Ⅱ)若项数为m的数列A一定是“3阶可重复数列”,则m的最小值是多少?说明理由;
(III)假设数列A不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项am后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且a4=1,求数列{an}的最后一项am的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率,利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数,我们用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,这样可以体现下雨的概率是40%,因为是三天,所以每三个随机数作为一组,例如,产生了20组随机数:907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,394,028,556,488,720,123,536,983,则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为(
A.25%
B.30%
C.40%
D.45%

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0,a∈R,x∈R},
(1)求A的子集;
(2)若BA,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}中,a3=3,an+1=an+2,则a2+a4= , an=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】数列4,a,9是等比数列是“a=±6”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案