Question

若如图是函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象，则函数g（x）的解析式可能是（ ）

A．g（x）=sin（2x-）
B．g（x）=sin（2x-）
C．g（x）=cos（2x-）
D．g（x）=cos（2x-）

Answer 1

【答案】分析：由函数的图象的对称性求得f（x）=sin2x的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标，可得函数g（x）的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标，可得由f（x）=sin2x的图象如何平移得到g（x）的图象，从而得到g（x）的解析式．
解答：解：由函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象，
可得f（x）=sin2x的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．
设函数g（x）的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标为m，则有，解得m=．
故把函数f（x）=sin2x的图象向右平移=个单位，即可得到函数g（x）的图象．
故g（x）=sin2（x-）=sin（2x-），
故选 B．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，函数图象的对称性，属于中档题．