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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f(x)=-f(x+
    3
    2
    )    ，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2007）的值为（　　）
    A、-2B、0C、1D、2
    分析：根据所给的函数式，看出函数的周期是3，根据函数是一个偶函数，做出f（-1）=1，这样得到连续三项的函数和是0，观察要求的函数式子，刚好是整数个周期，得到结果．
    解答：解：∵f(x)=-f(x+
    3
    2
    )
    ∴函数的周期是3，
    ∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（-1）=1
    ∴f（2）=1
    ∴f（1）=1，
    ∵f（0）=-2，
    ∴函数在一个周期上的和是1+1-2=0，
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2007）=0
    故选B．
    点评：本题考查函数的周期性和函数的奇偶性，这是一个比较好的考查函数的性质的题目，解题的关键是看出周期性．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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