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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=7，对任意的n∈N*都有an+1=-2+an，则使Sn最大的n的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 利用等差数列的通项公式可得an，令an≥0，解得n即可得出．

    解答 解：对任意的n∈N*都有an+1=-2+an，∴an+1-an=-2，
    ∴数列{an}是等差数列，公差为-2．
    ∴an=7-2（n-1）=9-2n，
    令an≥0，解得n≤$\frac{9}{2}$，
    因此n=4时，Sn取得最大值．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．已知指数函数y=ax（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值比最小值大1，则实数a的值为$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m-1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    20．函数y=（x3-x）e|x|的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{an}满足an•bn=an2-1，求数列{bn}的前几项和Tn．

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    17．若数列{an2}是等差数列，则称数列{an}为“等方差数列”，给出以下判断：
    ①常数列是等方差数列；
    ②若数列{an}是等方差数列，则数列{an2}是等差数列；
    ③若数列{an}是等方差数列，则数列{an2}是等方差数列；
    ④若数列{an}是等方差数列，则数列{a2n}也是等方差数列，
    其中正确的序号有（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知tanα=3，则tan（α+$\frac{π}{4}}$）的值是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$（x＞3）的最小值为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x3-9x，g（x）=3x2+a．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点处具有公共切线，求a的值；
    （Ⅱ）若存在实数b使不等式f（x）＜g（x）的解集为（-∞，b），求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若方程f（x）=g（x）有三个不同的解x1，x2，x3，且它们可以构成等差数列，写出实数a的值．（只需写出结果）

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